还原(各种类型的)魔方。【最近更新于 2015.4.30,主要内容已更新完毕】
【万字百图,手机党请在 wifi 下观看】
这里的 “魔方” 不仅仅是传统的
而事实上,这 100 个魔方,都是 WCA 的标准比赛魔方,它包括:
你看,这 100 个魔方中, 二阶魔方、三阶魔方、金字塔魔方、斜转魔方 一共有 92 个,剩下的 四阶魔方、五魔方、SQ1 魔方,七阶魔方 一共只有 8 个,而 五阶魔方、六阶魔方 压根儿没出现。
这似乎暗示了,前四种魔方是相对比较容易的,其他几种稍难。
事实上也确实如此。
【序】
接下来,我就来讲述,如何 在 1 天内学完十种魔方。
我推荐的学习顺序是:
金字塔魔方 —> 斜转魔方 —> 三阶魔方 —> 四阶魔方 —>
五阶魔方 —> SQ1 魔方 —>五魔方
咦?怎么没有 二阶、六阶和七阶魔方呢?
因为它们压根儿不用学。
学完三阶魔方还原后,二阶魔方的还原就自动学会了;
而学完 四阶和五阶魔方 后,无论多少阶的魔方,都可以用相同的方法解开;
目前世界上最高阶的魔方为 十七阶 魔方,在媒体口中,它被称为 “世上最难”:
史上最难 解开十七阶魔方但实际上,十七阶魔方的还原一点都不难,只是有点 “麻烦” 罢了。
而之所以我推荐最先学 金字塔魔方 和 斜转魔方,而不是通常人们最先提到的三阶魔方,是因为——这两种魔方真的太容易学了!
为什么推荐最先学 金字塔魔方呢?因为它看起来比较炫酷,是聚会时的装逼利器;
而且学习用时是所有魔方中最短的,我不到半个小时就学会了,即使天赋不高,只要方法得当,估计也在一个多小时内可以学会吧。
金字塔魔方 的 结构是
正四面体,顾名思义,4 个面 4 种颜色。
金字塔魔方的每个面是正三角形,一个面上有九个小三角形,像这样:
一共是 4 个角块,6 个棱块 和 4 个内块,只有14 块而已。
还原一共只有三个步骤
(1)转动四个角块,使得它与内块的颜色对齐;
这个太简单了,不用学,最多转 4 下;
(2)观察每个面的颜色,在四个方向上转动前两层,使得每个面的角块颜色相同;
当角块和内块颜色对齐后,每个角都有三个颜色,任选三个角,它们公用一个面,观察这三个角共有的颜色,比如
角 A:红、黄、蓝;
角 B:红、绿、蓝;
角 C:黄、绿、蓝;
我们发现,这三个角的共同颜色是蓝色,于是,把每个角的蓝色转到三个角的公用面;
对其他三个角也做相同的处理,处理完以后变成这样:
你看,除了 6 条棱,全部对齐了;
(3)还原棱块;
我们只需要记忆两个很简单的公式:
这个公式是吧这个面的三个棱块进行逆时针的交换,镜像(先右后左)做这个公式,可以对棱块进行顺时针的交换;
多做几遍公式,观察每个棱块的走向,我们可以发现:
掌握这个技巧,我们可以把大部分棱块还原;
运气好的话,棱块全部还原了,反之会出现这种情况:
相邻两个边的棱块在自己的棱上相反。
这时我们再做一个公式,这也是我们需要记忆的唯一一个公式,非常好记:
注:其实还有一种更顺手的方法,就是先做一遍公式一,然后保持正面对着自己,顺时针旋转120°,再做一遍公式一的镜像。
(用符号表示是: L R L R U R U R 或 L R L R z R L R L, 符号说明参见三阶教程)
好了,我们还原金字塔魔方啦!
你看,非常容易学~
多做几次,就可以在一分钟之内还原了~
我曾经在聚会上教过几个人玩金字塔魔方,饭吃完了,对面就学会了~ 非常实用
斜转魔方,顾名思义,是斜着转的魔方,它长这样:
一共 6 个中心块和 8 个角块,共 14 块,和 金字塔魔方 相同。
从还原难度上来看,略难于金字塔魔方,但低于三阶魔方,我大约花了 40 分钟学会吧。
还原斜转魔方同样也只有两个公式,所以也非常好学。
首先,我们观察一下未打乱的斜转魔方的配色,通常是:
上黄、下白,前红,后橙,左蓝,右绿。
这个配色必须牢记,因为其他类型的立方体魔方也是这么配色的;
一个简单的记忆方法是:
接下来,我们来还原魔方啦!
现有的还原教程,水平参差不齐,有些我琢磨了半天都搞不懂,但当我看到一个正确的教程时,很快就明白了。一共也就三个步骤:
(1)还原第一面
选择一个自己喜欢的面(通常是白色),先把它还原了,实际上就是把 4 个该面上的角块移到这个面上的正确位置,此时在该面的相邻四个面上,角块的颜色也是相同的,像这样:
这个步骤的实现很简单;
首先,把白色块翻上去,观察一下即可,这个只要一步;
翻上去后可能出现这种情况:
左上角的白色块没有在上面……
这个时候,只要 4 步 就可以还原(公式1):
很简单的 4 步公式,多做几遍即可,根本不用记;
上图是白色块在左边能看见的情况,对于白色块在右边能看见的情况是镜面对称的,所以转动步骤也是镜面对称的;
(2)还原中间四个面
还原中间四个面,指的是还原后,顶面的角块在下面和四个面的中心块同色,像这样:
这一步其实也不难。
还记得上面那个 4 步骤的公式吗?
只要顺着做一遍该公式,然后观察白色角块的位置,转动一定角度后,再镜面对称做一遍,或者反之。
例如下图:
我们要把绿色的中心块从前面移到右面,
我们的做法是:
OK,绿色面到了它应该在的位置了;
就这样,多做几遍4个面就还原了;
(3)还原底面四个角块
如果底面四个角块没有全部在位置上,那么只有两种可能:
如果是第一种情况:
这样放魔方:
再做 8步(公式2):
左下逆,右下顺,左下顺,右下逆,上面 4 步再做一遍;
如果是第二种情况:
这样放魔方:
先做一遍公式2,就变成第一种情况了;
就这样,我们学会了 斜转魔方 啦!
你看,也没多复杂嘛~一个多小时学会毫无压力~
三阶魔方是魔方的正统,也是需要花最多功夫学习的魔方,学会了三阶魔方后,学习其他阶的魔方真是得心应手了。
首先,推荐一个很完整的教程,来自魔方小站:
魔方小站三阶魔方教程 包你学会的魔方教程(魔方玩法视频教程+还原公式图解+3D动画)魔方小站有详细的三阶魔方视频和图文教程,同样也有高阶教程,绝对讲得浅显易懂,包会,只不过废话实在太多(尤其是视频教程),让人误以为很难学;
所以,我在这里稍稍梳理一下学习思路;
(1) 首先,要买一个好魔方;
一个好的魔方的手感和差的魔方是完全不一样的,为了避免营销嫌疑,这里就不说魔方的品牌了,
只是这么说:
(2)记忆符号含义;
通过图示来还原魔方固然可以,但画起来麻烦,记忆也不方便,如果转动魔方用一个字母代替,会使得学习变得简单,如下图所示:
(3)用层先法还原;
事实证明,层先法是最好学的,我学习层先法,不到一个晚上就学会了,一共7个步骤,如下图所示:
(4)记忆少量的公式;
很多人放弃学魔方,是因为要记很多公式。
是的,记公式是学习魔方不可回避的一环,如果要学习快速还原法 CFOP,需要记忆 119 个公式。
但是,我们的目的仅仅是还原魔方而已啊~
在我看来,只需要记忆 4 个公式就可以了!
【1】底层十字和第一层靠理解,不需要记公式:
其中,底层十字的拼法有很多,一种比较容易理解的方法是在上面搭一个“小花”,如下图所示:
然后再旋转顶块,一面面地和边快颜色对齐后再放下来。这种方法效率很低,但是很容易学。
底面角块的还原法是:先把相关的角块(如下图是 红蓝白 块)移到 AB 位或 CD 位,然后可以在很短的步骤内还原。
【2】第二层需要记忆一个公式(公式1 及其镜像):
【3】顶层十字需要记忆一个公式(公式2):
多做几遍公式,一定能做出十字;
【4】顶层上面需要学一个公式(公式3 及其镜像)
上图是 6 块在顶上的情况,只要做一遍公式3就可以了,也有 5 块(十字)或者 7 块 在顶上的情况,这个时候就要注意魔方摆放的位置,具体来讲,就是观察顶面的左上角的黄色块,记住四个字“七后五左” ,先做一遍 公式3,然后观察魔方,转动一定角度以后再做一遍公式3(5块在顶上的情况)或者它的镜像(L U L‘ U L U U L’)(7块在顶上的情况),即可。
【5】顶层角块需要学一个公式(公式4)
这个公式相对比较长,需要努力记忆一下
【6】还原顶层棱块不需要记公式,只要多做几遍 公式3 及其镜像即可;
具体可以看魔方小站的攻略。
另外有更便捷的公式,不过需要多记忆一点步骤:
以上是一个简略的教程,更为详细的教程可以参见:
魔方小站三阶魔方教程(图解+视频)包你学会的魔方教程(魔方视频+还原公式图解+3D动画)***** P.S *****
学完 三阶魔方,二阶魔方的还原也就学会了,只要做 三阶层先法 的 7 个步骤的 2、5、7 即可。
更为快捷的还原法参见:
二阶魔方高级玩法公式(快速玩法图解),这个就需要记忆更多的公式了。
另外,有些魔方是带有图案的,在还原过程中,中心块需要转向。
可以参见:
魔方小站带图案 带数字魔方的玩法教程 公式图解|3D动画实际上本质上只需要记忆两个简单公式:
侧面转向:
顶面翻转:
有了三阶魔方的基础,四阶魔方是不难学的,至少不必再花学习三阶魔方学习时间了。
首先,依然要买一个好的彩色魔方,价格应该在 70~100 元左右:
不过四阶魔方由于销量不是很高,所以被仿制得比较少,故没有质量特别差的(俗称 “地摊货” ),其实 20 多元的魔方手感也不会太糟糕,如果对色泽和顺滑度没有特别追求的话,也可以买便宜点的。
还原的基本思路:
在这里,我依然推荐魔方小站的图文教程(视频教程太拖沓了,看图文相当快)
魔方小站四阶魔方教程 包你学会的魔方教程(魔方玩法视频教程+还原公式图解+3D动画)下面是一个思路整理
【1】还原六个面的中心四块;
这一步,由于自由度比较大,其实自己琢磨也是可行的,不过稍微学一下应该会更快明白,同样地,我曾在某个饭局教别人还原中心块,半小时就教会了;
基本思路是:
【2】将十二条棱的两个棱块对齐;
只有 5 步,非常容易学;
处理最后几个棱块时,可能遇到一些特殊情况,这个时候,用一个 7 步的公式:
当然,我这里推荐 “32223 拼棱法”:
四阶魔方教程第5步虽然是高级玩法,但是一点都不难学,看完视频,基本不用回想,就能学会,也就半个小时左右;
【3】像还原三阶魔方一样还原;
这个时候,四阶魔方和三阶魔方看起来就一样了,还原之;
【4】处理可能出现的 2 种特殊情况;
2 种特殊情况是:
1、翻棱
翻棱方法:TR2 B2 U2 TL U2 TR U2 TR U2 F2 TR F2 TL B2 TR2 (
动画演示)这是还原四阶魔方中最复杂的一个公式,一共 15 步,需要强行记住
2、换棱
换棱方法: MR2 U2 MR2 TU2 MR2 MU2 (
动画演示)
一共 6 步,而且非常好记;
就这样,我们学会了 四阶魔方的还原;
有了三阶魔方的基础,我们学习四阶魔方也只要记 4 个公式就可以了,而且其中 3 个还是十分简单的公式,因此学会四阶魔方其实并不难
实际上,五阶魔方,一直以来被认为比四阶魔方容易学,这是因为五阶魔方不需要处理四阶魔方的特殊情况,只需要拼好面和棱之后,按照三阶魔方还原即可。
但五阶魔方也有比四阶魔方更难的地方,比如,拼中心面的九块更难了,拼棱的过程也更加长。
如果学会了 四阶魔方,那学习五阶魔方只需要额外记忆两个公式就可以了,一个是在最后两个中心面的公式,另一个是最后两条棱的公式。
详细的教程依然可以参见魔方小站:
魔方小站五阶魔方视频教程(玩法视频教程,不过我觉得教程里有些地方写得不太好;
这里还是提供一个思路:
【1】拼好六个面各自的中心九块;
这一步事实上是耗时比较长的,但是并不难;
基本思路是:
即通过分组对齐的方法来完成一个面的九块同色块的拼接;
尤其是这两种情况:
如果记公式会非常繁琐,我的建议是:
直接学习这个公式(公式1):
六阶魔方视频教程 第0步虽然这个公式出现在六阶魔方的还原教程里,但我认为在五阶魔方的还原里就应当学习,因为并不难学,且通用。
这个公式只有 7 步,首先是把两个要交换的块对齐,然后执行:去-让-去-回-回--回,非常好记
【2】拼棱
四阶魔方的拼棱法完全可以用在五阶上,仅仅需要处理一个特殊情况:
公式2:(TR U2)5 x2 B TR U R2 U TR (
动画演示)
当然,更快的拼棱法,可以参见 “84 法” :
五阶魔方教程第5步不过,“84 法” 中 “4” 公式非常多,不建议一开始都记住,所以推荐先学 “84法” 中的 “8”(这个比较容易学),然后再用土方法拼好最后 4 条棱;
【3】像还原三阶魔方一样还原;
没有特殊情况;
总结:学完四阶魔方后,再学五阶魔方一共就需要学两个公式,而且并不复杂,其他步骤全部靠理解就可以了,大约只需要学一个小时就基本明白了;
学完四阶、五阶魔方的还原方法,我们可以尝试直接还原六阶和七阶魔方,应该问题不大。
我在学完五阶魔方后,直接拿了一个七阶魔方试着还原,结果第一次还原也不过花了半个小时左右(但是世界纪录已经到了残暴的 2 分 38 秒)。
SQ1 魔方,是魔方世界中比较特殊的一种,这是因为他的形状多变,正如下图所示:
它共有 3 层,其中第一层和第三层各有 8 块(4 个 60°角的角块和 4 个 30°角的棱块),而第二层只有 2 块,总计 18 块。
虽然总块数不及三阶魔方(26块),但是因为形状多变,在记忆上有一定的难度,也没有太好的苏速拧方法,所以一般认为,它比三阶魔方更难还原,但实际上并没有难太多。虽然有很多公式,但是大部分公式都可以不用记忆,需要记忆的公式大致也就 4 个。
学习 SQ1 的第一步,是搞清楚魔方的转动方式:
搞清楚这种转动方式以后,就可以看懂公式了;
比如下面一个公式:
(0,2)/(3,0)/(1,1)/(-4,-1)/(0,-2)
每一个数字,乘以30°,就是顺时针转动的角度,两个数字分别代表顶面和底面, “/” 代表第一层的右半边翻到第三层。
所以这个公式可以理解为(以上图中右面的图维持):
理解了公式的含义,就能较快地学会了;
还原思路是:
一共六个步骤;
其中,只有第 3、5 步需要记忆一些公式,其他步骤可以靠理解来完成。
(1)把上下层转回正方形;
这一步理论上有 5 个公式,这 5 个公式都是先将一个面拼成六个角块组成的六角形,然后根据对面的 5 种不同形状,套用 5 个公式:
平面图如下:
但事实上,如果不追求速度的话,这些公式不用记。
你只要知道一些特征:
接下来,就是多试试,培养一下感觉,估计半个小时就可以搞明白怎么回事了;
(2)把顶层和底层角块的顶面还原成同色(角 OLL);
这一步非常容易,可以自己试一下。
最基本的公式是:
(1,0)/(-1,0)
这个公式一看就记住了吧?
实际上,本部分一共有 5 种情况
但是另外 4 种情况,只需要很简单的转换,就变成了第 1 种的基本情况,所以,本部分只要花个几分钟理解就好了。
(3) 把顶层和底层棱块的顶面还原成同色(棱 OLL);
这一步,我们遇到了第 1 个需要记忆的公式:
这 5 步,完成了顶层左、前棱块和底层左、前棱块的互换。
其中,最后一个(0,1)是不需要记忆的(移到这步自然会对齐)
我们需要记忆 8 个数字: 0,2,3,0,1,1,-4,-1;
本部分共有 7 种情况,但都可以转化为这种情况,不需要记忆;
(4)把顶层和底层角块还原到正确位置(角 PLL);
涉及到角的公式都比较简单,几乎不需要记忆。
本部分有 8 种情况,但只需要知道一个基本型:
顶层和底层的前面两块互换,公式十分简单: /(-3,0)/(3,3)/(0,-3)/
这个公式,几乎不需要记忆。
其他的 7 种情况,都可以很容易转化成这种情况,无需记忆;
(5)把顶层和底层棱块块还原到正确位置(棱 PLL);
这是本游戏最复杂的一步,不考虑跳步,一共有 54 种情况……
但实际上,只需要记 2 个公式,就可以对付所有情况了
公式1:
同样把不对的棱块放在左边和前边,你会发现,这个公式和第 3 步的公式只有 2 个数字的差别,所以记起来并不困难。
公式2:
这个公式特别长,但抱歉,必须记住……这也是 SQ1 中最变态的一个公式。
其他的 52 种情况,都可以看作这两种情况的叠加;
(6)处理中层;
顶层和底层都还原了,接下来,就是还原中层,只有 3 种情况,很简单,靠理解,不用记:
就这样,我们终于还原了 SQ1 魔方。
坦率地说,还原 SQ1 是有难度的,因为它和其他魔方很不一样,在转动过程中,魔方形状会变得千奇百怪,很容易让人困惑,有些人认为,SQ1 要比五魔方更难,但如果深入了解一下,它其实没想象中的那么难,理解了以后,只要记忆 3 个公式,就可以还原了。
但如果想快速还原 SQ1,的确还有很多很多公式需要记忆……这就看你的毅力啦……
P.S. SQ1 魔方还原的世界纪录已经接近了 10 秒,目前世界第一牢牢地在中国人手里握着。
五魔方,又叫 “正十二面体魔方”,它长这样:
为什么放在最后学?因为对于初学者来说,它是最难的。但是如果你对三阶魔方十分熟悉,其实它也不那么难。
五魔方每个面有 11 块,一共有 12 个面块,30 个棱块 和 20 个角块,一共 62 块,而且有 12 种颜色,所以很容易给人一种眼花缭乱的感觉。
当我们学完了三阶魔方后,五魔方也学了一半了;
如上图所示,
下面是公式,不过这里建议大家不要背公式,靠理解来完成;
还原的方式有两种,一种是 OOPP,一种是 OPOP,
顾名思义,OOPP 就是先把顶面全部还原,再处理边块,而 OPOP 是先把棱块的顶面和边上颜色都对齐(形成五角星),再把角块还原。
在这里,我推荐 OOPP,因为这样的话,很多三阶魔方的公式是可以借鉴的。
网上有很多五魔方的攻略,但大部分都写得不好,公式极其冗长。
我看到的最棒的教程在这里:
【图文】和三阶相似的五魔方顶层教程虽然不完整,但却提供了一个很好的思路:尽可能多的模仿三阶。
五魔方顶层有好几十个基本公式,而进阶公式更是达到了数百个。
然而,我自己琢磨后发现,通过三阶魔方的还原思路,我们可能只有记忆一两个额外的公式而已。
(1)棱 OLL
完成后,顶层会有一个同色的五角星——相当于三阶魔方的 “顶层十字”。
只有一个公式:
和三阶魔方的公式一模一样。多做几遍即可。
(2)角 OLL
依然和三阶魔方公式一模一样!这个公式以及它的镜像公式,多做几遍,就可以让顶层同色!
(3)角 PLL
三角轮换公式:
对比一下三阶魔方的:
非常相近,实际上唯一的区别是中间三个 R (R) 变成了 R2 (R2)
多几次三角轮换(至多 3 次),一定能把五个角的位置还原;
(4)棱 PLL
这里有唯一需要记忆的公式:
这个是顺时针轮换的公式,如果是要逆时针轮换,只要镜像做一个就好了。
这个公式也并不不难记,后面 6 步是之前出现过的,前面 6 步也比较类似:三个面逆时针,再三个面顺时针还原。
有时候,会有 4 个甚至是 5 个棱没还原,同样地,至多做 3 遍公式就好了。
自此,我们成功还原了五魔方。
【魔方教程终于结束了! 如果你看到这里还没点赞同的话,我会很难过的 TwT】
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【彩蛋时间】其他稀奇古怪的魔方
此部分给出一些相对来说不是太难的其他异形魔方,供猎奇用。
【1】正八面体魔方;
正八面体魔方一共八个面,每个面都是正三角形。
看起来好像不太容易的样子。但实际上,它的还原方法和金字塔魔方一模一样。
只要你能熟练还原金字塔,八面体不在话下。
因为,角块的还原方式一模一样,棱块常常需要多翻几次。在难度上并没有太多的增长。
【2】镜面魔方
镜面魔方看起来很酷,因为它的形状是不固定的,好像很难的样子。
但实际上,它和标准的三阶魔方没有任何区别,你只要把魔方的不同厚度联想不同颜色;
比如:
厚度 1:黄色——厚度 6:白色;
厚度 2:红色——厚度 5:橙色;
厚度 3:绿色——厚度 4:蓝色;
当然,观察厚度不如观察颜色那么直观,所以还原起来会慢一些,但原理和三阶没有任何区别。
【3】 粽子魔方;
乍一看,粽子魔方好像和金字塔魔方差不多,只是好像每个面的中心多了一小块。
但实际上,粽子魔方也是一种形状不固定的魔方,充分打乱后几乎看不出原来的形状,难度也比金字塔魔方大不少。
事实上,我们可以把粽子魔方理解为 “带图案的三阶魔方”。
一个看起来接近于四面体的魔方,结构和还原方式却和六面体一样,不禁让人感到有些诧异。
我们需要辨认它的“中心块”、“角块” 和 “棱块”,如下图所示:
有意思的是,看起来是棱块的块,实际上是“中心块”,要起来是中心块的块,实际上却是角块。
请注意:
知道了粽子魔方和三阶立方体魔方的对应关系,我们就可以徒手还原它了。试试看吧~
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【未完待续~要不多写几个奇葩的魔方吧?】
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